Как рассчитать фокусное расстояние и поле зрения, когда рабочее расстояние задано станком

Коротко

Рабочее расстояние в расчёте отсчитывают от главной плоскости объектива, а не от корпуса: найдите её до расчёта. Фокусное расстояние посчитайте по нужному полю зрения и размеру активной области сенсора вдоль одной оси. Из каталога возьмите объектив, у которого подходят круг изображения, диапазон фокусировки и крепление. Если его фокусное меньше расчётного, поле выйдет шире: пересчитайте число пикселей на миллиметр для этой пары. Если самому мелкому элементу детали достаётся мало пикселей, меняйте камеру, расстояние или семейство объективов.

В каком порядке считать

Начните с рабочего расстояния, то есть расстояния от объектива до детали. Расчёт отсчитывает его от главной плоскости объектива. Это опорная плоскость, от которой ведёт счёт формула тонкой линзы. На чертеже станка вместо этого указан зазор между корпусами. Сведите эти два числа по документации на объектив. Или пришлите нам артикул, и мы найдём, где у него главная плоскость.

Поле зрения — ширина и высота участка детали, который видит сенсор. Ширину сенсора сопоставляйте с шириной поля, высоту с высотой. Задавайте поле, которое станку действительно нужно, с учётом разброса положения детали.

Размер активной области сенсора берите из карточки камеры: это ширина и высота матрицы пикселей. Оптический формат вроде 2/3″ обозначает класс размера, а не размер в дюймах.

Калькулятор выдаёт увеличение: размер сенсора, делённый на поле. Ещё он даёт точное фокусное расстояние и ближайшее стандартное значение ниже него. Округление идёт вниз: более длиннофокусный объектив сузит поле и обрежет деталь. В конце калькулятор показывает поле, которое этот объектив даст на вашем расстоянии. Запустите расчёт ещё раз с этим полем, чтобы получить реальную дискретизацию, то есть число пикселей на миллиметр детали. Формула и её ограничения описаны на странице калькулятора поля зрения.

Что проверить помимо фокусного расстояния

Круг изображения — освещённый круг, который объектив проецирует на сенсор. Он должен перекрывать диагональ сенсора, иначе углы кадра потемнеют. Круг Ø9 мм перекрывает 8,93 мм, справочную диагональ формата 1/1,8″, но не сенсор 2/3″ (из паспорта). Близкое совпадение ничего не доказывает ни в ту, ни в другую сторону. У камеры 2/3″ из примера ниже активная диагональ 11,01 мм (рассчитано), а у объектива-кандидата круг Ø11 мм. Здесь решают допуск на круг и качество углов: смотрите паспорт или пробный снимок.

Диапазон фокусировки должен включать ваше расстояние. У объективов с постоянным фокусным расстоянием указана минимальная дистанция фокусировки: ближайшее расстояние, на котором объектив фокусируется по паспорту. У крупноформатных есть и дальняя граница: LF9040M-M72 фокусируется на 722–1229 мм (из паспорта), так что на 500 мм не подойдёт.

Крепление объектива должно подходить к камере. Оба объектива 25 мм из примера ниже имеют крепление C-mount (из паспорта).

Как выбрать диафрагму и оценить дисторсию

Диафрагма — регулируемое отверстие в объективе. Диафрагменное число F равно фокусному расстоянию, делённому на эффективный диаметр отверстия. Поэтому чем больше число, тем меньше отверстие. У обоих объективов 25 мм из примера диафрагма от F2,8 до F16 (из паспорта). Прикрытая диафрагма отнимает свет, но обычно расширяет глубину резкости. Это диапазон положений детали, в котором она остаётся достаточно резкой.

Вместе с этим растёт дифракция. Проходя через отверстие, свет расходится, поэтому даже идеальный объектив рисует точку маленьким пятном. В зелёном свете (520 нм) пятно занимает около одного, двух и трёх пикселей при F2,8, F5,6 и F8. Пиксель у обеих камер примера 3,45 мкм (из паспорта), размер пятна рассчитан по данным Edmund Optics. Эти цифры относятся к диафрагменному числу, которое нанесено на объектив. На 500 мм эффективное число в простой модели примерно на 5% больше, и пятно чуть крупнее. Реальный объектив может добавить своё размытие. Когда пятно дорастает примерно до пикселя, оно начинает ограничивать подробности размером с пиксель. Это предупреждение, а не жёсткий порог (практическое правило: Edmund Optics, Schneider-Kreuznach).

Начните с F4 как с отправной точки, а не оптимума. Пятно там около 1,5 пикс., а света примерно вдвое меньше, чем на F2,8 при той же сцене (рассчитано). Остановитесь на наименьшем диафрагменном числе, при котором нужная глубина резкости проходит проверку на реальной детали. Если ваши элементы шириной в несколько пикселей, сравните F2,8, F4 и F5,6, прежде чем закрывать до F8 или F11.

Дисторсия — изменение масштаба по полю: прямые линии у краёв кадра изгибаются. У MVL-HF2528M-6MPE в паспорте указано −0,028%. Если это радиальная дисторсия в углу поля примера 134,2 × 100,7 мм, угол сместится примерно на 23,5 мкм, или на 0,36 пикс. Это условная оценка, а не измеренная погрешность.

Для контроля наличия или чтения кода небольшая дисторсия часто не критична, но чтение кодов на краях поля проверьте. Для размеров, положений и координат робота сверьте паспортную цифру именно вашего объектива и то, как она определена. Затем откалибруйте систему по заводской мишени с точками или шахматным полем. Калибруйте на рабочем расстоянии, при рабочем свете и фокусе. Проверьте, какая погрешность осталась после коррекции. Для MVL-MF2528M-8MP не берите цифру похожей модели: пришлите артикул, и мы подтвердим его паспортную дисторсию.

Что менять, если поле не сходится

• Оставьте объектив с меньшим фокусным расстоянием и его более широкое поле. Это годится, если дискретизации хватает для задачи и оснастка не попадает в кадр.
• Смените камеру: большему сенсору для того же поля нужно большее фокусное расстояние, а с большим числом пикселей растёт дискретизация.
• Измените расстояние, если станок позволяет: возьмите то, которое калькулятор выдаёт для этого фокусного расстояния.
• Перейдите на другое семейство объективов. Выбирайте его по опубликованным данным о покрытии сенсора и фокусировке, а не по одному фокусному расстоянию.

Обрезка кадра лишь убирает ненужные части уже снятого изображения. Она не вернёт потерянную дискретизацию, не сузит оптическое поле и не исправит слишком маленький круг изображения.

Когда вместо этого нужен телецентрический объектив

Телецентрический объектив выбирают, чтобы держать под контролем увеличение и перспективу. Компактные телецентрические объективы задаются увеличением и фиксированным рабочим расстоянием, а не фокусным. Станок подгоняют под это расстояние, а потом проверяют глубину резкости. У MVL-HY-05-510C она 4,5 мм при 0,5× и 510 мм (из паспорта). При 0,5× поле всего вдвое шире сенсора, и до 120 мм ему далеко. Такие объективы решают проблему перспективы, а не широкого поля.

Сквозной пример

Допустим, станок держит рабочее расстояние 500 мм от главной плоскости, а поле нужно шириной 120 мм. Высоту поля задаёт соотношение сторон каждого сенсора.

На камере 1/1,8″ объектив 25 мм даёт по ширине на 14,2 мм больше, чем нужно (рассчитано). Такой объектив — MVL-HF2528M-6MPE. Его круг Ø9 мм перекрывает формат, а фокусируется он от 0,2 м, так что 500 мм укладываются с большим запасом (из паспорта). Фокусное 30 мм было бы уже слишком большим: поле 120 мм такой объектив даёт только на расстоянии 539,5 мм (рассчитано).

На камере 2/3″ калькулятор выдал 30 мм, но это стандартное значение, а не конкретный объектив. Объектив 30 мм из категории 1/1,8″ имеет круг Ø9 мм, для этого сенсора он мал. Крупноформатный MVL-LF3040M-005-M72 тоже 30 мм, с кругом Φ58 мм и диапазоном фокусировки 205–1000 мм (из паспорта). Но крепление у него M72 × 0,75. Значит, это вопрос механической стыковки с камерой, а не простая замена объектива. Поэтому спускаемся к 25 мм в категории объективов 2/3″. На 500 мм такой объектив охватывает 160,5 мм, на 40,5 мм больше нужного (рассчитано). Кандидат — MVL-MF2528M-8MP: 25 мм, круг изображения Ø11 мм, крепление C-mount, минимальная дистанция фокусировки 0,1 м (из паспорта). Пришлите нам этот артикул, и мы подтвердим покрытие сенсора и качество углов.

При одинаковом поле 120 мм камера 2/3″ даёт больше пикселей на миллиметр: 20,4 против 17,1. Но это сравнение требований, а не собранных систем. С реальным объективом 25 мм на 500 мм обе камеры дают 15,3 пикс./мм. Размер пикселя на детали, то есть участок детали на один пиксель, у обеих 65,6 мкм (рассчитано). Размер пикселя сенсора, объектив и расстояние одинаковы, поэтому больший сенсор добавляет поле, а не детализацию. Сверьте 15,3 пикс./мм со своим самым мелким элементом.

Рассчитать для своего случая

Откройте расчёт для камеры 1/1,8″ или для камеры 2/3″. Ссылка сама подставит камеру, оба размера поля и расстояние. Замените их своими. Элемент 0,1 мм, 5 пикс. на него и скорость 0 мм/с в адресе к этому вопросу не относятся. Для выбранного объектива 25 мм запустите расчёт ещё раз с неокруглённым полем. Для MV-CA032-10GM это 134,2464 × 100,6848 мм, для MV-CA050-12UM 160,4664 × 134,2464 мм. С округлёнными значениями расчётное фокусное может оказаться чуть меньше 25 мм, и калькулятор выберет другой объектив.

Оборудование под этот пример

Кроме двух объективов из примера, в категориях 1/1,8″ и 2/3″ есть и другие объективы 25 мм. Они различаются диафрагмой, кругом изображения и минимальной дистанцией фокусировки. Пришлите нам артикул, и мы сверим это исполнение с его паспортом.

Частые ошибки

• Расстояние берут с чертежа станка, между корпусами. Сначала приведите его к главной плоскости, а пока смещение неизвестно, считайте результат предварительным.
• Объектив заказывают по одному фокусному расстоянию, как будто это артикул. Круг изображения, диапазон фокусировки и крепление сверяйте по карточке конкретного исполнения, а не по диапазону семейства.
• Лишнюю ширину поля у объектива с меньшим фокусным расстоянием не проверяют, а она отнимает пиксели на детали. Пересчитайте дискретизацию для реальной пары камеры и объектива и сравните с самым мелким элементом.
• Объектив с тем же фокусным расстоянием из другого семейства считают прямой заменой. Сначала проверьте крепление и формат: объективу 30 мм с креплением M72 × 0,75 из примера нужна другая механическая стыковка.

Где правило ломается

Расчёт построен на модели тонкой линзы. Он даёт поле, фокусное расстояние и дискретизацию для выбора объектива, но не заменяет механический чертёж. Резкость на краях кадра и дисторсию берите из паспорта объектива и пробного снимка своей детали. Эту резкость описывает ЧКХ, частотно-контрастная характеристика (MTF). Она показывает, какой контраст объектив сохраняет на мелких и крупных элементах изображения по всему кадру.

Этот порядок подбора не работает, если на вашем расстоянии ни один объектив из каталога не даёт нужного поля. Тогда меняйте расстояние, камеру или число камер: то, что сходится по расчёту.

Следующий шаг

Пришлите нам модель камеры или размер активной области сенсора, поле с указанием оси и рабочее расстояние вашего станка. Мы пересчитаем подбор по каталогу и проверим круг изображения, диапазон фокусировки и крепление у конкретного исполнения. Если геометрия не сходится, так прямо и скажем.

Похожие материалы

• Как проверить, подходит ли объектив к камере: круг изображения, диагональ сенсора и крепление
• Нужен ли для измерения телецентрический объектив и как его выбрать
• Как рассчитать выдержку для движущейся детали и решить, нужна ли импульсная подсветка

Как подготовлен материал

Материал подготовлен MVisionPro по указанным источникам и с помощью расчётного ядра MVisionPro. Физический тест указан только там, где он действительно проводился. Как мы готовим материалы.

Статус проверки: Проверено. Обновлено 2026-10-07.